6174?
6174 được gọi là hằng số Kaprekar được đặt theo tên nhà toán học Ấn Độ D. R. Kaprekar. Để có hằng số này thì sẽ phải theo những bước sau:
Chọn một con số bất kỳ gồm 4 chữ số, với điều kiện cả 4 chữ số này không được tất cả đều trùng nhau (như 1111, 2222, 3333,...). Ví dụ hôm nay là ngày 8/5/2017 : 8517
Đảo lộn thứ tự các chữ số sao cho mình chọn được 2 con số lớn nhất và nhỏ nhất thu được từ việc đảo lộn này. Trong ví dụ là hai số 8751 và 1578.
Lấy số lớn nhất trừ đi số nhỏ nhất: 8751 - 1578 = 7173
Lặp lại bước 2 và 3 đối với hiệu số vừa thu được. Ta có các kết quả sau:
7731 - 1377 = 6354
6543 - 3456 = 3087
8730 - 0378 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
7641 - 1467 = 6174
Hằng số Kaprekar xuất hiện sau phép trừ thứ 5. Bắt đầu từ đây nếu tính tiếp sẽ không thu được số khác nào ngoài hằng số này. Hằng số Kaprekar cao nhất mất 7 bước (7 phép trừ) để đi đến kết quả cuối cùng.
Hằng số Kaprekar cũng được áp dụng cho số có 3 chữ số, bạn có tìm ra được đó là số nào?
Số 6174 cũng thường được biểu diễn dưới dạng tổng 3 lũy thừa số tự nhiên 18:
18 + 182 + 183 = 6174
Nguồn: Tổng hợp
